Sr Examen

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Integral de 8sin(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |       /x\   
 |  8*sin|-| dx
 |       \2/   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} 8 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$
Integral(8*sin(x/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 |      /x\                /x\
 | 8*sin|-| dx = C - 16*cos|-|
 |      \2/                \2/
 |                            
/                             
$$\int 8 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 16 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
16 - 16*cos(1/2)
$$16 - 16 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
=
=
16 - 16*cos(1/2)
$$16 - 16 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
16 - 16*cos(1/2)
Respuesta numérica [src]
1.95867900975404
1.95867900975404

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.