Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
8sin(x/ dos)
8 seno de (x dividir por 2)
8 seno de (x dividir por dos)
8sinx/2
8sin(x dividir por 2)
8sin(x/2)dx

Resolución de integrales/ sin(x/2)/ 8sin(x/2)

Integral de 8sin(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |       /x\   
 |  8*sin|-| dx
 |       \2/   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 8 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(8*sin(x/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 8 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 8 \int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 16 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 16 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 16 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 16 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |      /x\                /x\
 | 8*sin|-| dx = C - 16*cos|-|
 |      \2/                \2/
 |                            
/

$$\int 8 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 16 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16 - 16*cos(1/2)

$$16 - 16 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

16 - 16*cos(1/2)

$$16 - 16 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

16 - 16*cos(1/2)

Respuesta numérica [src]

1.95867900975404

1.95867900975404

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 8sin(x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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