Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x)^ tres *sin((x)^ cuatro)
(x) al cubo multiplicar por seno de ((x) en el grado 4)
(x) en el grado tres multiplicar por seno de ((x) en el grado cuatro)
(x)3*sin((x)4)
x3*sinx4
(x)³*sin((x)⁴)
(x) en el grado 3*sin((x) en el grado 4)
(x)^3sin((x)^4)
(x)3sin((x)4)
x3sinx4
x^3sinx^4
(x)^3*sin((x)^4)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)

Resolución de integrales/ (x)^4/ (x)^3*sin((x)^4)

Integral de (x)^3*sin((x)^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   3    / 4\   
 |  x *sin\x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}\, dx$$

Integral(x^3*sin(x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{4}$ .

Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(x^{4} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x^{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x^{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                        / 4\
 |  3    / 4\          cos\x /
 | x *sin\x / dx = C - -------
 |                        4   
/

$$\int x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{4} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(1)
- - ------
4     4

$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{4}$$

1   cos(1)
- - ------
4     4

$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{4}$$

1/4 - cos(1)/4

Respuesta numérica [src]

0.114924423532965

0.114924423532965

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (x)^3*sin((x)^4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución