Integral de (x-3)e^(-2x) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
e−2x(x−3)=xe−2x−3e−2x
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Integramos término a término:
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=x y que dv(x)=e−2x.
Entonces du(x)=1.
Para buscar v(x):
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que u=−2x.
Luego que du=−2dx y ponemos −2du:
∫(−2eu)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
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La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: −2eu
Si ahora sustituir u más en:
−2e−2x
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−2e−2x)dx=−2∫e−2xdx
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que u=−2x.
Luego que du=−2dx y ponemos −2du:
∫(−2eu)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
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La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: −2eu
Si ahora sustituir u más en:
−2e−2x
Por lo tanto, el resultado es: 4e−2x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−3e−2x)dx=−3∫e−2xdx
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que u=−2x.
Luego que du=−2dx y ponemos −2du:
∫(−2eu)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: −2eu
Si ahora sustituir u más en:
−2e−2x
Por lo tanto, el resultado es: 23e−2x
El resultado es: −2xe−2x+45e−2x
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Ahora simplificar:
4(5−2x)e−2x
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Añadimos la constante de integración:
4(5−2x)e−2x+constant
Respuesta:
4(5−2x)e−2x+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| -2*x -2*x
| -2*x 5*e x*e
| (x - 3)*E dx = C + ------- - -------
| 4 2
/
∫e−2x(x−3)dx=C−2xe−2x+45e−2x
Gráfica
−45+4e23
=
−45+4e23
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.