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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
tres x⁸- ocho /cos²x+3√x+ uno
3x⁸ menos 8 dividir por coseno de ²x más 3√x más 1
tres x⁸ menos ocho dividir por coseno de ²x más 3√x más uno
3x⁸-8 dividir por cos²x+3√x+1
3x⁸-8/cos²x+3√x+1dx
Expresiones semejantes
3x⁸-8/cos²x+3√x-1
3x⁸-8/cos²x-3√x+1
3x⁸+8/cos²x+3√x+1

Resolución de integrales/ cos²x/ 3x⁸-8/cos²x+3√x+1

Integral de 3x⁸-8/cos²x+3√x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /   8      8          ___    \   
 |  |3*x  - ------- + 3*\/ x  + 1| dx
 |  |          2                 |   
 |  \       cos (x)              /   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 \sqrt{x} + \left(3 x^{8} - \frac{8}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(3*x^8 - 8/cos(x)^2 + 3*sqrt(x) + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \sqrt{x}\, dx = 3 \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{8}\, dx = 3 \int x^{8}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{9}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{8}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 8 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $\frac{x^{9}}{3} - \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{9}}{3} - \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{9}}{3} + x - \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{9}}{3} + x - 8 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{9}}{3} + x - 8 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{9}}{3} + x - 8 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                       9           
 | /   8      8          ___    \                 3/2   x    8*sin(x)
 | |3*x  - ------- + 3*\/ x  + 1| dx = C + x + 2*x    + -- - --------
 | |          2                 |                       3     cos(x) 
 | \       cos (x)              /                                    
 |                                                                   
/

$$\int \left(\left(3 \sqrt{x} + \left(3 x^{8} - \frac{8}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{9}}{3} + x - \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

10   8*sin(1)
-- - --------
3     cos(1)

$$- \frac{8 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{10}{3}$$

10   8*sin(1)
-- - --------
3     cos(1)

$$- \frac{8 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{10}{3}$$

10/3 - 8*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

-9.12592846390588

-9.12592846390588

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3x⁸-8/cos²x+3√x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución