Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Gráfico de la función y =:
(x^3+1)/(x^2)
Expresiones idénticas
(x^ tres + uno)/(x^ dos)
(x al cubo más 1) dividir por (x al cuadrado )
(x en el grado tres más uno) dividir por (x en el grado dos)
(x3+1)/(x2)
x3+1/x2
(x³+1)/(x²)
(x en el grado 3+1)/(x en el grado 2)
x^3+1/x^2
(x^3+1) dividir por (x^2)
(x^3+1)/(x^2)dx
Expresiones semejantes
(x^3-1)/(x^2)

Resolución de integrales/ (x^2)/ x^3+1/ (x^3+1)/(x^2)

Integral de (x^3+1)/(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x^3 + 1)/x^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} + 1}{x^{2}} = x + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} + 1}{x^{2}} = \frac{x^{3}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{2}}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} - 2}{2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} - 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} - 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |  3               2    
 | x  + 1          x    1
 | ------ dx = C + -- - -
 |    2            2    x
 |   x                   
 |                       
/

$$\int \frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

2.0

2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3+1)/(x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2