Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (x^3+1)/(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
1            
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\, dx$$
Integral((x^3 + 1)/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                       
 |  3               2    
 | x  + 1          x    1
 | ------ dx = C + -- - -
 |    2            2    x
 |   x                   
 |                       
/                        
$$\int \frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2
$$2$$
=
=
2
$$2$$
2
Respuesta numérica [src]
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.