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Resolución de integrales/ 2sinx/ 3cosx/ cosx+1/ (3cosx+1/2sinx)

Integral de (3cosx+1/2sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                       
 --                       
 2                        
  /                       
 |                        
 |  /           sin(x)\   
 |  |3*cos(x) + ------| dx
 |  \             2   /   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(3*cos(x) + sin(x)/2, (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 | /           sin(x)\                     cos(x)
 | |3*cos(x) + ------| dx = C + 3*sin(x) - ------
 | \             2   /                       2   
 |                                               
/
$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/2
$$\frac{7}{2}$$ 
=
= 
7/2
$$\frac{7}{2}$$ 
7/2
Respuesta numérica [src] 
3.5
3.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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