Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x*sin2(x)+cbrt(xcos(x)))/(xcos(x))
Integral de x/pi
Integral de x-pi
Integral de (x^n)*lnx
Expresiones idénticas
sqrt(a^ dos -x^ dos)x
raíz cuadrada de (a al cuadrado menos x al cuadrado )x
raíz cuadrada de (a en el grado dos menos x en el grado dos)x
√(a^2-x^2)x
sqrt(a2-x2)x
sqrta2-x2x
sqrt(a²-x²)x
sqrt(a en el grado 2-x en el grado 2)x
sqrta^2-x^2x
sqrt(a^2-x^2)xdx
Expresiones semejantes
sqrt(a^2+x^2)x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x**5-1)
sqrt(sinx)cos
sqrt(1−60x)
sqrt(((cos(t/2))+(tcos(t/2))/2))^2)+((sin(t/2)+((tcos(t/2))/2)^2)
sqrt(e^(2x)-3)

Resolución de integrales/ 2-x^2/ sqrt(a^2-x^2)x

Integral de sqrt(a^2-x^2)x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     _________     
 |    /  2    2      
 |  \/  a  - x  *x dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{a^{2} - x^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(a^2 - x^2)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = a^{2} - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                  3/2
 |    _________            / 2    2\   
 |   /  2    2             \a  - x /   
 | \/  a  - x  *x dx = C - ------------
 |                              3      
/

$$\int x \sqrt{a^{2} - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   _________         _________         ____
  /       2     2   /       2     2   /  2 
\/  -1 + a     a *\/  -1 + a     a *\/  a  
------------ - --------------- + ----------
     3                3              3

$$- \frac{a^{2} \sqrt{a^{2} - 1}}{3} + \frac{a^{2} \sqrt{a^{2}}}{3} + \frac{\sqrt{a^{2} - 1}}{3}$$

   _________         _________         ____
  /       2     2   /       2     2   /  2 
\/  -1 + a     a *\/  -1 + a     a *\/  a  
------------ - --------------- + ----------
     3                3              3

$$- \frac{a^{2} \sqrt{a^{2} - 1}}{3} + \frac{a^{2} \sqrt{a^{2}}}{3} + \frac{\sqrt{a^{2} - 1}}{3}$$

sqrt(-1 + a^2)/3 - a^2*sqrt(-1 + a^2)/3 + a^2*sqrt(a^2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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