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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
e^(x/ dos)/c
e en el grado (x dividir por 2) dividir por c
e en el grado (x dividir por dos) dividir por c
e(x/2)/c
ex/2/c
e^x/2/c
e^(x dividir por 2) dividir por c
e^(x/2)/cdx

Resolución de integrales/ e^(x/2)/ e^(x/2)/c

Integral de e^(x/2)/c dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\frac{x}{2}}}{c}\, dx$$

Integral(E^(x/2)/c, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{\frac{x}{2}}}{c}\, dx = \frac{\int e^{\frac{x}{2}}\, dx}{c}$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 e^{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 e^{\frac{x}{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{c}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{c}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{c}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{c}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                
 |                 
 |  x             x
 |  -             -
 |  2             2
 | E           2*e 
 | -- dx = C + ----
 | c            c  
 |                 
/

$$\int \frac{e^{\frac{x}{2}}}{c}\, dx = C + \frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{c}$$

Simplificar

Respuesta [src]

/         1/2                                  
|  2   2*e                                     
|- - + ------  for And(c > -oo, c < oo, c != 0)
|  c     c                                     
<                                              
|     1                                        
|     -                   otherwise            
|     c                                        
\

$$\begin{cases} - \frac{2}{c} + \frac{2 e^{\frac{1}{2}}}{c} & \text{for}\: c > -\infty \wedge c < \infty \wedge c \neq 0 \\\frac{1}{c} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/         1/2                                  
|  2   2*e                                     
|- - + ------  for And(c > -oo, c < oo, c != 0)
|  c     c                                     
<                                              
|     1                                        
|     -                   otherwise            
|     c                                        
\

$$\begin{cases} - \frac{2}{c} + \frac{2 e^{\frac{1}{2}}}{c} & \text{for}\: c > -\infty \wedge c < \infty \wedge c \neq 0 \\\frac{1}{c} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((-2/c + 2*exp(1/2)/c, (c > -oo)∧(c < oo)∧(Ne(c, 0))), (1/c, True))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^(x/2)/c dx

Límites de integración:

Gráfico:

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