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Resolución de integrales/ (3x^2)/ (2^x)/ 1+(2^x)+(3x^2)

Integral de 1+(2^x)+(3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                   
  /                   
 |                    
 |  /     x      2\   
 |  \1 + 2  + 3*x / dx
 |                    
/                     
9
∫92(3x2+(2x+1)) dx\int\limits_{9}^{2} \left(3 x^{2} + \left(2^{x} + 1\right)\right)\, dx 
Integral(1 + 2^x + 3*x^2, (x, 9, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      El resultado es: 2xlog⁡(2)+x\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x

    El resultado es: 2xlog⁡(2)+x3+x\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2xlog⁡(2)+x3+x+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2xlog⁡(2)+x3+x+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                      x  
 | /     x      2\               3     2   
 | \1 + 2  + 3*x / dx = C + x + x  + ------
 |                                   log(2)
/
∫(3x2+(2x+1)) dx=2xlog⁡(2)+C+x3+x\int \left(3 x^{2} + \left(2^{x} + 1\right)\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + x^{3} + x
Simplificar
Gráfica
2.09.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.08.502000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        508  
-728 - ------
       log(2)
−508log⁡(2)−728- \frac{508}{\log{\left(2 \right)}} - 728 
=
= 
        508  
-728 - ------
       log(2)
−508log⁡(2)−728- \frac{508}{\log{\left(2 \right)}} - 728 
-728 - 508/log(2)
Respuesta numérica [src] 
-1460.88908077159
-1460.88908077159

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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