Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
atanx/(x^ dos + uno)
arco tangente de gente de x dividir por (x al cuadrado más 1)
arco tangente de gente de x dividir por (x en el grado dos más uno)
atanx/(x2+1)
atanx/x2+1
atanx/(x²+1)
atanx/(x en el grado 2+1)
atanx/x^2+1
atanx dividir por (x^2+1)
atanx/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
atanx/(x^2-1)
Expresiones con funciones
atanx
atanx*(1/(1+x^2))
atanx^(1/2)

Resolución de integrales/ atanx/ x^2+1/ atanx/(x^2+1)

Integral de atanx/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |    2       
 |   x  + 1   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)/(x^2 + 1), (x, 1, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                      2   
 | atan(x)          atan (x)
 | ------- dx = C + --------
 |   2                 2    
 |  x  + 1                  
 |                          
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    2
3*pi 
-----
  32

$$\frac{3 \pi^{2}}{32}$$

    2
3*pi 
-----
  32

$$\frac{3 \pi^{2}}{32}$$

3*pi^2/32

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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