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Resolución de integrales/ 1+2^x/ 2*x/(1+2^x)

Integral de 2*x/(1+2^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   2*x     
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + 2    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{2^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral((2*x)/(1 + 2^x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /         
 |                    |          
 |  2*x               |   x      
 | ------ dx = C + 2* | ------ dx
 |      x             |      x   
 | 1 + 2              | 1 + 2    
 |                    |          
/                    /
$$\int \frac{2 x}{2^{x} + 1}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{2^{x} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    1          
    /          
   |           
   |    x      
2* |  ------ dx
   |       x   
   |  1 + 2    
   |           
  /            
  0
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2^{x} + 1}\, dx$$ 
=
= 
    1          
    /          
   |           
   |    x      
2* |  ------ dx
   |       x   
   |  1 + 2    
   |           
  /            
  0
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2^{x} + 1}\, dx$$ 
2*Integral(x/(1 + 2^x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.387158899228776
0.387158899228776

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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