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Resolución de integrales/ cosb/(cosb+f*cosb)*ds

Integral de cosb/(cosb+f*cosb)*ds dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 E - s                    
   /                      
  |                       
  |         cos(b)        
  |   ----------------- ds
  |   cos(b) + f*cos(b)   
  |                       
 /                        
 0
∫0e−scos⁡(b)fcos⁡(b)+cos⁡(b) ds\int\limits_{0}^{e - s} \frac{\cos{\left(b \right)}}{f \cos{\left(b \right)} + \cos{\left(b \right)}}\, ds 
Integral(cos(b)/(cos(b) + f*cos(b)), (s, 0, E - s))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫cos⁡(b)fcos⁡(b)+cos⁡(b) ds=scos⁡(b)fcos⁡(b)+cos⁡(b)\int \frac{\cos{\left(b \right)}}{f \cos{\left(b \right)} + \cos{\left(b \right)}}\, ds = \frac{s \cos{\left(b \right)}}{f \cos{\left(b \right)} + \cos{\left(b \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    sf+1\frac{s}{f + 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    sf+1+constant\frac{s}{f + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sf+1+constant\frac{s}{f + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |       cos(b)                    s*cos(b)    
 | ----------------- ds = C + -----------------
 | cos(b) + f*cos(b)          cos(b) + f*cos(b)
 |                                             
/
∫cos⁡(b)fcos⁡(b)+cos⁡(b) ds=C+scos⁡(b)fcos⁡(b)+cos⁡(b)\int \frac{\cos{\left(b \right)}}{f \cos{\left(b \right)} + \cos{\left(b \right)}}\, ds = C + \frac{s \cos{\left(b \right)}}{f \cos{\left(b \right)} + \cos{\left(b \right)}}
Simplificar
Respuesta [src] 
  (E - s)*cos(b) 
-----------------
f*cos(b) + cos(b)
(e−s)cos⁡(b)fcos⁡(b)+cos⁡(b)\frac{\left(e - s\right) \cos{\left(b \right)}}{f \cos{\left(b \right)} + \cos{\left(b \right)}} 
=
= 
  (E - s)*cos(b) 
-----------------
f*cos(b) + cos(b)
(e−s)cos⁡(b)fcos⁡(b)+cos⁡(b)\frac{\left(e - s\right) \cos{\left(b \right)}}{f \cos{\left(b \right)} + \cos{\left(b \right)}} 
(E - s)*cos(b)/(f*cos(b) + cos(b))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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