Sr Examen
Integral de cosbx dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | cos(b*x) dx | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \cos{\left(b x \right)}\, dx$$
Integral(cos(b*x), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ //sin(b*x) \ | ||-------- for b != 0| | cos(b*x) dx = C + |< b | | || | / \\ x otherwise /
$$\int \cos{\left(b x \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(b x \right)}}{b} & \text{for}\: b \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ sin(b) |zoo*cos(zoo*b) - ------ for And(b > -oo, b < oo, b != 0) < b | \ oo otherwise
$$\begin{cases} \tilde{\infty} \cos{\left(\tilde{\infty} b \right)} - \frac{\sin{\left(b \right)}}{b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ sin(b) |zoo*cos(zoo*b) - ------ for And(b > -oo, b < oo, b != 0) < b | \ oo otherwise
$$\begin{cases} \tilde{\infty} \cos{\left(\tilde{\infty} b \right)} - \frac{\sin{\left(b \right)}}{b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((±oo*cos(±oo*b) - sin(b)/b, (b > -oo)∧(b < oo)∧(Ne(b, 0))), (oo, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.