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Resolución de integrales/ cosbx

Integral de cosbx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  cos(b*x) dx
 |             
/              
1
∫1∞cos⁡(bx) dx\int\limits_{1}^{\infty} \cos{\left(b x \right)}\, dx 
Integral(cos(b*x), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //sin(b*x)            \
 |                   ||--------  for b != 0|
 | cos(b*x) dx = C + |<   b                |
 |                   ||                    |
/                    \\   x      otherwise /
∫cos⁡(bx) dx=C+{sin⁡(bx)bfor b≠0xotherwise\int \cos{\left(b x \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(b x \right)}}{b} & \text{for}\: b \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/                 sin(b)                                  
|zoo*cos(zoo*b) - ------  for And(b > -oo, b < oo, b != 0)
<                   b                                     
|                                                         
\          oo                        otherwise
{∞~cos⁡(∞~b)−sin⁡(b)bfor b>−∞∧b<∞∧b≠0∞otherwise\begin{cases} \tilde{\infty} \cos{\left(\tilde{\infty} b \right)} - \frac{\sin{\left(b \right)}}{b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/                 sin(b)                                  
|zoo*cos(zoo*b) - ------  for And(b > -oo, b < oo, b != 0)
<                   b                                     
|                                                         
\          oo                        otherwise
{∞~cos⁡(∞~b)−sin⁡(b)bfor b>−∞∧b<∞∧b≠0∞otherwise\begin{cases} \tilde{\infty} \cos{\left(\tilde{\infty} b \right)} - \frac{\sin{\left(b \right)}}{b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((±oo*cos(±oo*b) - sin(b)/b, (b > -oo)∧(b < oo)∧(Ne(b, 0))), (oo, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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