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Resolución de integrales/ cosbx/ sinh(x)/ sinh(x)cosbx

Integral de sinh(x)cosbx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  sinh(x)*cos(b*x) dx
 |                     
/                      
0
∫01cos⁡(bx)sinh⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(b x \right)} \sinh{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sinh(x)*cos(b*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                           cos(b*x)*cosh(x)   b*sin(b*x)*sinh(x)
 | sinh(x)*cos(b*x) dx = C + ---------------- + ------------------
 |                                     2                   2      
/                                 1 + b               1 + b
∫cos⁡(bx)sinh⁡(x) dx=C+bsin⁡(bx)sinh⁡(x)b2+1+cos⁡(bx)cosh⁡(x)b2+1\int \cos{\left(b x \right)} \sinh{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{b \sin{\left(b x \right)} \sinh{\left(x \right)}}{b^{2} + 1} + \frac{\cos{\left(b x \right)} \cosh{\left(x \right)}}{b^{2} + 1}
Simplificar
Respuesta [src] 
    1      cos(b)*cosh(1)   b*sin(b)*sinh(1)
- ------ + -------------- + ----------------
       2            2                 2     
  1 + b        1 + b             1 + b
bsin⁡(b)sinh⁡(1)b2+1+cos⁡(b)cosh⁡(1)b2+1−1b2+1\frac{b \sin{\left(b \right)} \sinh{\left(1 \right)}}{b^{2} + 1} + \frac{\cos{\left(b \right)} \cosh{\left(1 \right)}}{b^{2} + 1} - \frac{1}{b^{2} + 1} 
=
= 
    1      cos(b)*cosh(1)   b*sin(b)*sinh(1)
- ------ + -------------- + ----------------
       2            2                 2     
  1 + b        1 + b             1 + b
bsin⁡(b)sinh⁡(1)b2+1+cos⁡(b)cosh⁡(1)b2+1−1b2+1\frac{b \sin{\left(b \right)} \sinh{\left(1 \right)}}{b^{2} + 1} + \frac{\cos{\left(b \right)} \cosh{\left(1 \right)}}{b^{2} + 1} - \frac{1}{b^{2} + 1} 
-1/(1 + b^2) + cos(b)*cosh(1)/(1 + b^2) + b*sin(b)*sinh(1)/(1 + b^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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