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Resolución de integrales/ (x^2)/ sinh(x^2)

Integral de sinh(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 2\   
 |  sinh\x / dx
 |             
/              
0
∫01sinh⁡(x2) dx\int\limits_{0}^{1} \sinh{\left(x^{2} \right)}\, dx 
Integral(sinh(x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                              /         pi*I\           
                                     -3*pi*I  |         ----|           
                                     -------  |    ___   4  |           
                         ___   ____     4     |x*\/ 2 *e    |           
  /                  3*\/ 2 *\/ pi *e       *S|-------------|*Gamma(3/4)
 |                                            |      ____   |           
 |     / 2\                                   \    \/ pi    /           
 | sinh\x / dx = C + ---------------------------------------------------
 |                                       8*Gamma(7/4)                   
/
∫sinh⁡(x2) dx=C+32πe−3iπ4S(2xeiπ4π)Γ(34)8Γ(74)\int \sinh{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} S\left(\frac{\sqrt{2} x e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                         /       pi*I\           
                -3*pi*I  |       ----|           
                -------  |  ___   4  |           
    ___   ____     4     |\/ 2 *e    |           
3*\/ 2 *\/ pi *e       *S|-----------|*Gamma(3/4)
                         |     ____  |           
                         \   \/ pi   /           
-------------------------------------------------
                   8*Gamma(7/4)
32πe−3iπ4S(2eiπ4π)Γ(34)8Γ(74)\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} S\left(\frac{\sqrt{2} e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
=
= 
                         /       pi*I\           
                -3*pi*I  |       ----|           
                -------  |  ___   4  |           
    ___   ____     4     |\/ 2 *e    |           
3*\/ 2 *\/ pi *e       *S|-----------|*Gamma(3/4)
                         |     ____  |           
                         \   \/ pi   /           
-------------------------------------------------
                   8*Gamma(7/4)
32πe−3iπ4S(2eiπ4π)Γ(34)8Γ(74)\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} S\left(\frac{\sqrt{2} e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
3*sqrt(2)*sqrt(pi)*exp(-3*pi*i/4)*fresnels(sqrt(2)*exp(pi*i/4)/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(8*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
0.357913806547377
0.357913806547377

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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