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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(cuatro +x^ dos)^ ocho
(4 más x al cuadrado ) en el grado 8
(cuatro más x en el grado dos) en el grado ocho
(4+x2)8
4+x28
(4+x²)⁸
(4+x en el grado 2) en el grado 8
4+x^2^8
(4+x^2)^8dx
Expresiones semejantes
(4-x^2)^8

Resolución de integrales/ 4+x^2/ (4+x^2)^8

Integral de (4+x^2)^8 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |          8   
 |  /     2\    
 |  \4 + x /  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(x^{2} + 4\right)^{8}\, dx$$

Integral((4 + x^2)^8, (x, 0, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} + 4\right)^{8} = x^{16} + 32 x^{14} + 448 x^{12} + 3584 x^{10} + 17920 x^{8} + 57344 x^{6} + 114688 x^{4} + 131072 x^{2} + 65536$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{16}\, dx = \frac{x^{17}}{17}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 32 x^{14}\, dx = 32 \int x^{14}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{32 x^{15}}{15}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 448 x^{12}\, dx = 448 \int x^{12}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{448 x^{13}}{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3584 x^{10}\, dx = 3584 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3584 x^{11}}{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 17920 x^{8}\, dx = 17920 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{17920 x^{9}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 57344 x^{6}\, dx = 57344 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8192 x^{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 114688 x^{4}\, dx = 114688 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{114688 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 131072 x^{2}\, dx = 131072 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{131072 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 65536\, dx = 65536 x$
El resultado es: $\frac{x^{17}}{17} + \frac{32 x^{15}}{15} + \frac{448 x^{13}}{13} + \frac{3584 x^{11}}{11} + \frac{17920 x^{9}}{9} + 8192 x^{7} + \frac{114688 x^{5}}{5} + \frac{131072 x^{3}}{3} + 65536 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(6435 x^{16} + 233376 x^{14} + 3769920 x^{12} + 35642880 x^{10} + 217817600 x^{8} + 896163840 x^{6} + 2509258752 x^{4} + 4779540480 x^{2} + 7169310720\right)}{109395}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(6435 x^{16} + 233376 x^{14} + 3769920 x^{12} + 35642880 x^{10} + 217817600 x^{8} + 896163840 x^{6} + 2509258752 x^{4} + 4779540480 x^{2} + 7169310720\right)}{109395}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(6435 x^{16} + 233376 x^{14} + 3769920 x^{12} + 35642880 x^{10} + 217817600 x^{8} + 896163840 x^{6} + 2509258752 x^{4} + 4779540480 x^{2} + 7169310720\right)}{109395}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                           
 |                                                                                                            
 |         8                               17       15        13         11          9           5           3
 | /     2\                 7             x     32*x     448*x     3584*x     17920*x    114688*x    131072*x 
 | \4 + x /  dx = C + 8192*x  + 65536*x + --- + ------ + ------- + -------- + -------- + --------- + ---------
 |                                         17     15        13        11         9           5           3    
/

$$\int \left(x^{2} + 4\right)^{8}\, dx = C + \frac{x^{17}}{17} + \frac{32 x^{15}}{15} + \frac{448 x^{13}}{13} + \frac{3584 x^{11}}{11} + \frac{17920 x^{9}}{9} + 8192 x^{7} + \frac{114688 x^{5}}{5} + \frac{131072 x^{3}}{3} + 65536 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4+x^2)^8 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución