Integral de сos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi            
  --            
  2             
   /            
  |             
  |  cos(2*x) dx
  |             
 /              
-pi             
----            
 6

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(2*x), (x, -pi/6, pi/2))

Solución detallada

que $u = 2 x$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                   sin(2*x)
 | cos(2*x) dx = C + --------
 |                      2    
/

$$\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 3 
-----
  4

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$

  ___
\/ 3 
-----
  4

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$

sqrt(3)/4

Respuesta numérica [src]

0.433012701892219

0.433012701892219

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de сos2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución