Sr Examen

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Integral de 4x√(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /      2    
 |  4*x*\/  1 - x   dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} 4 x \sqrt{1 - x^{2}}\, dx$$
Integral((4*x)*sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                    3/2
 |        ________            /     2\   
 |       /      2           4*\1 - x /   
 | 4*x*\/  1 - x   dx = C - -------------
 |                                3      
/                                        
$$\int 4 x \sqrt{1 - x^{2}}\, dx = C - \frac{4 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4/3
$$\frac{4}{3}$$
=
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3
Respuesta numérica [src]
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.