Sr Examen

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Integral de x*e^(x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |     x - 1   
 |  x*E      dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x - 1} x\, dx$$
Integral(x*E^(x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de la función exponencial es la mesma.

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |    x - 1          /   x      x\  -1
 | x*E      dx = C + \- e  + x*e /*e  
 |                                    
/                                     
$$\int e^{x - 1} x\, dx = C + \frac{x e^{x} - e^{x}}{e}$$
Gráfica
Respuesta [src]
 -1
e  
$$e^{-1}$$
=
=
 -1
e  
$$e^{-1}$$
exp(-1)
Respuesta numérica [src]
0.367879441171442
0.367879441171442

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.