1 / | | / 2 2 2 \ | \a *cos (t) + asin (t)/ dt | / 0
Integral(a^2*cos(t)^2 + asin(t)^2, (t, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | ________ | / 2 2 2 \ 2 2 /t sin(2*t)\ / 2 | \a *cos (t) + asin (t)/ dt = C - 2*t + t*asin (t) + a *|- + --------| + 2*\/ 1 - t *asin(t) | \2 4 / /
2 pi 2 /1 cos(1)*sin(1)\ -2 + --- + a *|- + -------------| 4 \2 2 /
=
2 pi 2 /1 cos(1)*sin(1)\ -2 + --- + a *|- + -------------| 4 \2 2 /
-2 + pi^2/4 + a^2*(1/2 + cos(1)*sin(1)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.