Sr Examen

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Integral de asin(sqrt(x))/sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |      /  ___\   
 |  asin\\/ x /   
 |  ----------- dx
 |       ___      
 |     \/ x       
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral(asin(sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. Integral es when :

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                                                       
 |     /  ___\                                           
 | asin\\/ x /              _______       ___     /  ___\
 | ----------- dx = C + 2*\/ 1 - x  + 2*\/ x *asin\\/ x /
 |      ___                                              
 |    \/ x                                               
 |                                                       
/                                                        
$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \sqrt{x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2 \sqrt{1 - x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2 + pi
$$-2 + \pi$$
=
=
-2 + pi
$$-2 + \pi$$
-2 + pi
Respuesta numérica [src]
1.14159265358979
1.14159265358979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.