E / | | 2 2 | x + log (x) | ------------ dx | x | / 1
Integral((x^2 + log(x)^2)/x, (x, 1, E))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 2 2 3 | x + log (x) x log (x) | ------------ dx = C + -- + ------- | x 2 3 | /
2 1 e - - + -- 6 2
=
2 1 e - - + -- 6 2
-1/6 + exp(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.