Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de √(1+√x)
Expresiones idénticas
cbrtln^2x/x
raíz cúbica de ln al cuadrado x dividir por x
cbrtln2x/x
cbrtln²x/x
cbrtln en el grado 2x/x
cbrtln^2x dividir por x
cbrtln^2x/xdx

Resolución de integrales/ ln^2x/ cbrtln^2x/x

Integral de cbrtln^2x/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  3 ________    
 |  \/ log(x)     
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}}{x}\, dx$$

Integral((log(x)^(1/3))^2/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 u^{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{4}\, du = 3 \int u^{4}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{5}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{3}}}{5}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{2}{3}}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{2}{3}}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{2}{3}}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{\frac{2}{3}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{\frac{2}{3}}\, du = - \int u^{\frac{2}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{2}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{5}{3}}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{5}{3}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{5}{3}}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{3}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{3}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{3}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |           2                     
 | 3 ________                5/3   
 | \/ log(x)            3*log   (x)
 | ----------- dx = C + -----------
 |      x                    5     
 |                                 
/

$$\int \frac{\left(\sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}}{x}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{3}}}{5}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       2/3
oo*(-1)

$$\infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$

       2/3
oo*(-1)

$$\infty \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}$$

oo*(-1)^(2/3)

Respuesta numérica [src]

(-165.078487495627 + 285.92432757905j)

(-165.078487495627 + 285.92432757905j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de cbrtln^2x/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2