Integral de x*(cos3(x)) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 3 3 2
| 3 7*cos (x) 2*x*sin (x) 2*sin (x)*cos(x) 2
| x*cos (x) dx = C + --------- + ----------- + ---------------- + x*cos (x)*sin(x)
| 9 3 3
/
$$\int x \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{7 \cos^{3}{\left(x \right)}}{9}$$
3 3 2
7 2*sin (1) 7*cos (1) 2 2*sin (1)*cos(1)
- - + --------- + --------- + cos (1)*sin(1) + ----------------
9 3 9 3
$$- \frac{7}{9} + \frac{7 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
=
3 3 2
7 2*sin (1) 7*cos (1) 2 2*sin (1)*cos(1)
- - + --------- + --------- + cos (1)*sin(1) + ----------------
9 3 9 3
$$- \frac{7}{9} + \frac{7 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
-7/9 + 2*sin(1)^3/3 + 7*cos(1)^3/9 + cos(1)^2*sin(1) + 2*sin(1)^2*cos(1)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.