Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
e^(tres *sin3x)cos3x
e en el grado (3 multiplicar por seno de 3x) coseno de 3x
e en el grado (tres multiplicar por seno de 3x) coseno de 3x
e(3*sin3x)cos3x
e3*sin3xcos3x
e^(3sin3x)cos3x
e(3sin3x)cos3x
e3sin3xcos3x
e^3sin3xcos3x
e^(3*sin3x)cos3xdx

Resolución de integrales/ cos3x/ sin3x/ e^(3*sin3x)cos3x

Integral de e^(3*sin3x)cos3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                        
  /                        
 |                         
 |   3*sin(3*x)            
 |  E          *cos(3*x) dx
 |                         
/                          
1

$$\int\limits_{1}^{3} e^{3 \sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(E^(3*sin(3*x))*cos(3*x), (x, 1, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 \sin{\left(3 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 9 \cos{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{9}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{3 \sin{\left(3 x \right)}}}{9}$
Método #2
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{e^{3 \sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{3 \sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int e^{3 \sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. que $u = 3 \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = 3 \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 \sin{\left(u \right)}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 \sin{\left(u \right)}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{3 \sin{\left(3 x \right)}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{3 \sin{\left(3 x \right)}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{3 \sin{\left(3 x \right)}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                3*sin(3*x)
 |  3*sin(3*x)                   e          
 | E          *cos(3*x) dx = C + -----------
 |                                    9     
/

$$\int e^{3 \sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{e^{3 \sin{\left(3 x \right)}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3*sin(3)    3*sin(9)
  e           e        
- --------- + ---------
      9           9

$$- \frac{e^{3 \sin{\left(3 \right)}}}{9} + \frac{e^{3 \sin{\left(9 \right)}}}{9}$$

   3*sin(3)    3*sin(9)
  e           e        
- --------- + ---------
      9           9

$$- \frac{e^{3 \sin{\left(3 \right)}}}{9} + \frac{e^{3 \sin{\left(9 \right)}}}{9}$$

-exp(3*sin(3))/9 + exp(3*sin(9))/9

Respuesta numérica [src]

0.212884251823747

0.212884251823747

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de e^(3*sin3x)cos3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2