Sr Examen
Integral de (7*x-1)/(x^2-12*x+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 7*x - 1 | ------------- dx | 2 | x - 12*x + 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7 x - 1}{\left(x^{2} - 12 x\right) + 3}\, dx$$
Integral((7*x - 1)/(x^2 - 12*x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ____ \ \
|| ____ |\/ 33 *(-6 + x)| |
||-\/ 33 *acoth|---------------| |
/ || \ 33 / 2 |
| ||------------------------------- for (-6 + x) > 33| / 2 \
| 7*x - 1 || 33 | 7*log\3 + x - 12*x/
| ------------- dx = C + 41*|< | + --------------------
| 2 || / ____ \ | 2
| x - 12*x + 3 || ____ |\/ 33 *(-6 + x)| |
| ||-\/ 33 *atanh|---------------| |
/ || \ 33 / 2 |
||------------------------------- for (-6 + x) < 33|
\\ 33 /
$$\int \frac{7 x - 1}{\left(x^{2} - 12 x\right) + 3}\, dx = C + 41 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{33} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{33} \left(x - 6\right)}{33} \right)}}{33} & \text{for}\: \left(x - 6\right)^{2} > 33 \\- \frac{\sqrt{33} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{33} \left(x - 6\right)}{33} \right)}}{33} & \text{for}\: \left(x - 6\right)^{2} < 33 \end{cases}\right) + \frac{7 \log{\left(x^{2} - 12 x + 3 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.