Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
uno /secx+cscx
1 dividir por secx más cscx
uno dividir por secx más cscx
1 dividir por secx+cscx
1/secx+cscxdx
Expresiones semejantes
1/secx-cscx
Expresiones con funciones
secx
secx^3
secx×tanx
secx/(3^(1/2)×tgx+1)
secx/a
secxtanxdx

Resolución de integrales/ 1/secx/ 1/secx+cscx

Integral de 1/secx+cscx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  1            \   
 |  |------ + csc(x)| dx
 |  \sec(x)         /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\csc{\left(x \right)} + \frac{1}{\sec{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/sec(x) + csc(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\csc{\left(x \right)} = \frac{\cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} + \csc^{2}{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)} + \csc{\left(x \right)}}$
2. que $u = \cot{\left(x \right)} + \csc{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} - 1\right) dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cot{\left(x \right)} + \csc{\left(x \right)} \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \log{\left(\cot{\left(x \right)} + \csc{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\cot{\left(x \right)} + \csc{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\cot{\left(x \right)} + \csc{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 | /  1            \                                       
 | |------ + csc(x)| dx = C - log(cot(x) + csc(x)) + sin(x)
 | \sec(x)         /                                       
 |                                                         
/

$$\int \left(\csc{\left(x \right)} + \frac{1}{\sec{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - \log{\left(\cot{\left(x \right)} + \csc{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

oo + pi*i/2

Respuesta numérica [src]

45.0204818534191

45.0204818534191

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/secx+cscx dx

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