Sr Examen
Integral de secx/a dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | sec(x) | ------ dx | a | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sec{\left(x \right)}}{a}\, dx$$
Integral(sec(x)/a, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
-
-
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sec(x) log(sec(x) + tan(x)) | ------ dx = C + -------------------- | a a | /
$$\int \frac{\sec{\left(x \right)}}{a}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)}}{a}$$
Respuesta
[src]
log(1 + sin(1)) log(1 - sin(1)) pi*I
--------------- - --------------- - ----
2 2 2 pi*I
---------------------------------------- + ----
a 2*a
$$\frac{\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} - \frac{i \pi}{2}}{a} + \frac{i \pi}{2 a}$$
=
=
log(1 + sin(1)) log(1 - sin(1)) pi*I
--------------- - --------------- - ----
2 2 2 pi*I
---------------------------------------- + ----
a 2*a
$$\frac{\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} - \frac{i \pi}{2}}{a} + \frac{i \pi}{2 a}$$
(log(1 + sin(1))/2 - log(1 - sin(1))/2 - pi*i/2)/a + pi*i/(2*a)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.