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Resolución de integrales/ x^2+3/ x^4+2x/ (5x^4+2x^2+3)

Integral de (5x^4+2x^2+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   4      2    \   
 |  \5*x  + 2*x  + 3/ dx
 |                      
/                       
0
∫01((5x4+2x2)+3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3\right)\, dx 
Integral(5*x^4 + 2*x^2 + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x4 dx=5∫x4 dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

      El resultado es: x5+2x33x^{5} + \frac{2 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: x5+2x33+3xx^{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x4+2x23+3)x \left(x^{4} + \frac{2 x^{2}}{3} + 3\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x4+2x23+3)+constantx \left(x^{4} + \frac{2 x^{2}}{3} + 3\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x4+2x23+3)+constantx \left(x^{4} + \frac{2 x^{2}}{3} + 3\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                          3
 | /   4      2    \           5         2*x 
 | \5*x  + 2*x  + 3/ dx = C + x  + 3*x + ----
 |                                        3  
/
∫((5x4+2x2)+3) dx=C+x5+2x33+3x\int \left(\left(5 x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3\right)\, dx = C + x^{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
14/3
143\frac{14}{3} 
=
= 
14/3
143\frac{14}{3} 
14/3
Respuesta numérica [src] 
4.66666666666667
4.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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