Sr Examen

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Integral de 1/2x^2-x+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  |x         |   
 |  |-- - x + 5| dx
 |  \2         /   
 |                 
/                  
-1                 
$$\int\limits_{-1}^{0} \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - x\right) + 5\right)\, dx$$
Integral(x^2/2 - x + 5, (x, -1, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | / 2        \                 2    3
 | |x         |                x    x 
 | |-- - x + 5| dx = C + 5*x - -- + --
 | \2         /                2    6 
 |                                    
/                                     
$$\int \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - x\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{2} + 5 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
17/3
$$\frac{17}{3}$$
=
=
17/3
$$\frac{17}{3}$$
17/3
Respuesta numérica [src]
5.66666666666667
5.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.