2 / | | x*cos(2*x) dx | / 1
Integral(x*cos(2*x), (x, 1, 2))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | cos(2*x) x*sin(2*x) | x*cos(2*x) dx = C + -------- + ---------- | 4 2 /
sin(2) cos(2) cos(4) - ------ - ------ + ------ + sin(4) 2 4 4
=
sin(2) cos(2) cos(4) - ------ - ------ + ------ + sin(4) 2 4 4
-sin(2)/2 - cos(2)/4 + cos(4)/4 + sin(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.