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Resolución de integrales/ (x)^2/ cos(x)/ 3-2*cos(x)^2*x/cos(x)^2

Integral de 3-2*cos(x)^2*x/cos(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /         2     \   
 |  |    2*cos (x)*x|   
 |  |3 - -----------| dx
 |  |         2     |   
 |  \      cos (x)  /   
 |                      
/                       
0
∫01(−x2cos⁡2(x)cos⁡2(x)+3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x 2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3\right)\, dx 
Integral(3 - (2*cos(x)^2)*x/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2cos⁡2(x)cos⁡2(x)) dx=−∫2xcos⁡2(x)cos⁡2(x) dx\int \left(- \frac{x 2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{2 x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2xcos⁡2(x)cos⁡2(x) dx=2∫xcos⁡2(x)cos⁡2(x) dx\int \frac{2 x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          x22\frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: −x2+3x- x^{2} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(3−x)x \left(3 - x\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3−x)+constantx \left(3 - x\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3−x)+constantx \left(3 - x\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | /         2     \                  
 | |    2*cos (x)*x|           2      
 | |3 - -----------| dx = C - x  + 3*x
 | |         2     |                  
 | \      cos (x)  /                  
 |                                    
/
∫(−x2cos⁡2(x)cos⁡2(x)+3) dx=C−x2+3x\int \left(- \frac{x 2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3\right)\, dx = C - x^{2} + 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
22 
=
= 
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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