Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
8dx/(2x+ tres) tres
8dx dividir por (2x más 3)3
8dx dividir por (2x más tres) tres
8dx/2x+33
8dx dividir por (2x+3)3
Expresiones semejantes
8dx/(2*x+3)^3
8dx/(2x-3)3

Resolución de integrales/ (2x+3)/ 8dx/(2x+3)3

Integral de 8dx/(2x+3)3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  -2             
   /             
  |              
  |     8        
  |  -------*3 dx
  |  2*x + 3     
  |              
 /               
-5/2

$$\int\limits_{- \frac{5}{2}}^{-2} 3 \frac{8}{2 x + 3}\, dx$$

Integral((8/(2*x + 3))*3, (x, -5/2, -2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \frac{8}{2 x + 3}\, dx = 3 \int \frac{8}{2 x + 3}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{2 x + 3}\, dx = 8 \int \frac{1}{2 x + 3}\, dx$
  1. que $u = 2 x + 3$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(2 x + 3 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $12 \log{\left(2 x + 3 \right)}$
Ahora simplificar:

$12 \log{\left(2 x + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$12 \log{\left(2 x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$12 \log{\left(2 x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |    8                              
 | -------*3 dx = C + 12*log(2*x + 3)
 | 2*x + 3                           
 |                                   
/

$$\int 3 \frac{8}{2 x + 3}\, dx = C + 12 \log{\left(2 x + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-12*log(2)

$$- 12 \log{\left(2 \right)}$$

-12*log(2)

$$- 12 \log{\left(2 \right)}$$

-12*log(2)

Respuesta numérica [src]

-8.31776616671934

-8.31776616671934

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 8dx/(2x+3)3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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