Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
tres ^x^4x^3dx
3 en el grado x en el grado 4x al cubo dx
tres en el grado x en el grado 4x al cubo dx
3x4x3dx
3^x⁴x³dx
3 en el grado x en el grado 4x en el grado 3dx

Resolución de integrales/ x^3dx/ 3^x^4x^3dx

Integral de 3^x^4x^3dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   / 4\      
 |   \x /  3   
 |  3    *x  dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x^{4}} x^{3}\, dx$$

Integral(3^(x^4)*x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{4}$ .

Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{3^{u}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{4}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{u}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3^{x^{4}}}{4 \log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x^{4}}}{4 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x^{4}}}{4 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     / 4\  
 |  / 4\               \x /  
 |  \x /  3           3      
 | 3    *x  dx = C + --------
 |                   4*log(3)
/

$$\int 3^{x^{4}} x^{3}\, dx = \frac{3^{x^{4}}}{4 \log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1    
--------
2*log(3)

$$\frac{1}{2 \log{\left(3 \right)}}$$

   1    
--------
2*log(3)

$$\frac{1}{2 \log{\left(3 \right)}}$$

1/(2*log(3))

Respuesta numérica [src]

0.455119613313419

0.455119613313419

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3^x^4x^3dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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