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Resolución de integrales/ (x-2)/ x^2(x-2)/x^3

Integral de x^2(x-2)/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0              
  /              
 |               
 |   2           
 |  x *(x - 2)   
 |  ---------- dx
 |       3       
 |      x        
 |               
/                
0
∫00x2(x−2)x3 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{x^{2} \left(x - 2\right)}{x^{3}}\, dx 
Integral((x^2*(x - 2))/x^3, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2(x−2)x3=1−2x\frac{x^{2} \left(x - 2\right)}{x^{3}} = 1 - \frac{2}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫1x dx\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −2log⁡(x)- 2 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x−2log⁡(x)x - 2 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x−2log⁡(x)+constantx - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−2log⁡(x)+constantx - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |  2                              
 | x *(x - 2)                      
 | ---------- dx = C + x - 2*log(x)
 |      3                          
 |     x                           
 |                                 
/
∫x2(x−2)x3 dx=C+x−2log⁡(x)\int \frac{x^{2} \left(x - 2\right)}{x^{3}}\, dx = C + x - 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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