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Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x+5/ x^3/sqrt(x^2+2*x+5)

Integral de x^3/sqrt(x^2+2*x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           3          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 2*x + 5    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$$ 
Integral(x^3/sqrt(x^2 + 2*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 |          3                  |          3          
 |         x                   |         x           
 | ----------------- dx = C +  | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________   
 |   /  2                      |   /      2          
 | \/  x  + 2*x + 5            | \/  5 + x  + 2*x    
 |                             |                     
/                             /
$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx = C + \int \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           3          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           3          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$ 
Integral(x^3/sqrt(5 + x^2 + 2*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.0929626247212692
0.0929626247212692

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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