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Resolución de integrales/ 1/(3x)

Integral de 1/(3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0       
  /       
 |        
 |   1    
 |  --- dx
 |  3*x   
 |        
/         
0
∫0013x dx\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{3 x}\, dx 
Integral(1/(3*x), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. que u=3xu = 3 x.

    Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫13u du\int \frac{1}{3 u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u du=∫1u du3\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)3\frac{\log{\left(u \right)}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(3x)3\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(3x)3+constant\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(3x)3+constant\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |  1           log(3*x)
 | --- dx = C + --------
 | 3*x             3    
 |                      
/
∫13x dx=C+log⁡(3x)3\int \frac{1}{3 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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