Integral de 1/(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{3 x}\, dx$$

Integral(1/(3*x), (x, 0, 0))

Solución detallada

que $u = 3 x$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  1           log(3*x)
 | --- dx = C + --------
 | 3*x             3    
 |                      
/

$$\int \frac{1}{3 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución