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Resolución de integrales/ (1+3x)/ 2x/(1+3x)^2

Integral de 2x/(1+3x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     2*x       
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  (1 + 3*x)    
 |               
/                
0
∫012x(3x+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\left(3 x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((2*x)/(1 + 3*x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |    2*x                   2        2*log(1 + 3*x)
 | ---------- dx = C + ----------- + --------------
 |          2          9*(1 + 3*x)         9       
 | (1 + 3*x)                                       
 |                                                 
/
∫2x(3x+1)2 dx=C+2log⁡(3x+1)9+29(3x+1)\int \frac{2 x}{\left(3 x + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{9} + \frac{2}{9 \left(3 x + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   2*log(4)
- - + --------
  6      9
−16+2log⁡(4)9- \frac{1}{6} + \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{9} 
=
= 
  1   2*log(4)
- - + --------
  6      9
−16+2log⁡(4)9- \frac{1}{6} + \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{9} 
-1/6 + 2*log(4)/9
Respuesta numérica [src] 
0.141398746915531
0.141398746915531

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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