Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Suma de la serie:
1/(4^x)
Expresiones idénticas
uno /(cuatro ^x)
1 dividir por (4 en el grado x)
uno dividir por (cuatro en el grado x)
1/(4x)
1/4x
1/4^x
1 dividir por (4^x)
1/(4^x)dx

Resolución de integrales/ (4^x)/ 1/(4^x)

Integral de 1/(4^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4^{x}}\, dx$$

Integral(1/(4^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 4^{x}$ .

Luego que $du = 4^{x} \log{\left(4 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(2 \right)}}$ :

$\int \frac{1}{2 u^{2} \log{\left(2 \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2 \log{\left(2 \right)}}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 u \log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{4^{- x}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{- 2 x - 1}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{- 2 x - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- 2 x - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                -x   
 | 1             4     
 | -- dx = C - --------
 |  x          2*log(2)
 | 4                   
 |                     
/

$$\int \frac{1}{4^{x}}\, dx = C - \frac{4^{- x}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3    
--------
8*log(2)

$$\frac{3}{8 \log{\left(2 \right)}}$$

   3    
--------
8*log(2)

$$\frac{3}{8 \log{\left(2 \right)}}$$

3/(8*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.541010640333361

0.541010640333361

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 1/(4^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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