Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^x²
Integral de (e^(x^2))
Integral de e^3x
Integral de e^-4
Expresiones idénticas
(x^ tres / dos -x^(uno / tres))/((x^ tres / cuatro))
(x al cubo dividir por 2 menos x en el grado (1 dividir por 3)) dividir por ((x al cubo dividir por 4))
(x en el grado tres dividir por dos menos x en el grado (uno dividir por tres)) dividir por ((x en el grado tres dividir por cuatro))
(x3/2-x(1/3))/((x3/4))
x3/2-x1/3/x3/4
(x³/2-x^(1/3))/((x³/4))
(x en el grado 3/2-x en el grado (1/3))/((x en el grado 3/4))
x^3/2-x^1/3/x^3/4
(x^3 dividir por 2-x^(1 dividir por 3)) dividir por ((x^3 dividir por 4))
(x^3/2-x^(1/3))/((x^3/4))dx
Expresiones semejantes
(x^3/2+x^(1/3))/((x^3/4))

Resolución de integrales/ (1/3)/ x^3/4/ x^3/2/ (x^3/2-x^(1/3))/((x^3/4))

Integral de (x^3/2-x^(1/3))/((x^3/4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   3           
 |  x    3 ___   
 |  -- - \/ x    
 |  2            
 |  ---------- dx
 |     / 3\      
 |     |x |      
 |     |--|      
 |     \4 /      
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- \sqrt[3]{x} + \frac{x^{3}}{2}}{\frac{1}{4} x^{3}}\, dx$$

Integral((x^3/2 - x^(1/3))/((x^3/4)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{6 u^{8} - 12}{u^{6}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6 u^{8} - 12}{u^{6}}\, du = - \int \frac{6 u^{8} - 12}{u^{6}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{6 u^{8} - 12}{u^{6}} = 6 u^{2} - \frac{12}{u^{6}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 u^{2}\, du = 6 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u^{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{12}{u^{6}}\right)\, du = - 12 \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12}{5 u^{5}}$
      
      El resultado es: $2 u^{3} + \frac{12}{5 u^{5}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u^{3} - \frac{12}{5 u^{5}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 x + \frac{12}{5 x^{\frac{5}{3}}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- \sqrt[3]{x} + \frac{x^{3}}{2}}{\frac{1}{4} x^{3}} = \frac{- 4 \sqrt[3]{x} + 2 x^{3}}{x^{3}}$
2. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{6 u^{8} - 12}{u^{6}}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{6 u^{8} - 12}{u^{6}} = 6 u^{2} - \frac{12}{u^{6}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 u^{2}\, du = 6 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u^{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{12}{u^{6}}\right)\, du = - 12 \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12}{5 u^{5}}$
    El resultado es: $2 u^{3} + \frac{12}{5 u^{5}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 x + \frac{12}{5 x^{\frac{5}{3}}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- \sqrt[3]{x} + \frac{x^{3}}{2}}{\frac{1}{4} x^{3}} = 2 - \frac{4}{x^{\frac{8}{3}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{x^{\frac{8}{3}}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x^{\frac{8}{3}}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{\frac{8}{3}}}\, dx = - \frac{3}{5 x^{\frac{5}{3}}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12}{5 x^{\frac{5}{3}}}$
  El resultado es: $2 x + \frac{12}{5 x^{\frac{5}{3}}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + \frac{12}{5 x^{\frac{5}{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + \frac{12}{5 x^{\frac{5}{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |  3                              
 | x    3 ___                      
 | -- - \/ x                       
 | 2                           12  
 | ---------- dx = C + 2*x + ------
 |    / 3\                      5/3
 |    |x |                   5*x   
 |    |--|                         
 |    \4 /                         
 |                                 
/

$$\int \frac{- \sqrt[3]{x} + \frac{x^{3}}{2}}{\frac{1}{4} x^{3}}\, dx = C + 2 x + \frac{12}{5 x^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.86343687677886e+32

-1.86343687677886e+32

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3/2-x^(1/3))/((x^3/4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3