Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x^2×cosx
  • Integral de (x^2+2x)lnx

  • Expresiones idénticas

  • (x^ cuatro - ocho *x^ tres - dos *x^ cinco)/x^ tres
  • (x en el grado 4 menos 8 multiplicar por x al cubo menos 2 multiplicar por x en el grado 5) dividir por x al cubo
  • (x en el grado cuatro menos ocho multiplicar por x en el grado tres menos dos multiplicar por x en el grado cinco) dividir por x en el grado tres
  • (x4-8*x3-2*x5)/x3
  • x4-8*x3-2*x5/x3
  • (x⁴-8*x³-2*x⁵)/x³
  • (x en el grado 4-8*x en el grado 3-2*x en el grado 5)/x en el grado 3
  • (x^4-8x^3-2x^5)/x^3
  • (x4-8x3-2x5)/x3
  • x4-8x3-2x5/x3
  • x^4-8x^3-2x^5/x^3
  • (x^4-8*x^3-2*x^5) dividir por x^3
  • (x^4-8*x^3-2*x^5)/x^3dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^4-8*x^3+2*x^5)/x^3
  • (x^4+8*x^3-2*x^5)/x^3
Resolución de integrales/ x^3-2/ 8*x^3/ (x^4-8*x^3-2*x^5)/x^3

Integral de (x^4-8*x^3-2*x^5)/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |   4      3      5   
 |  x  - 8*x  - 2*x    
 |  ---------------- dx
 |          3          
 |         x           
 |                     
/                      
0
∫01−2x5+(x4−8x3)x3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 x^{5} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)}{x^{3}}\, dx 
Integral((x^4 - 8*x^3 - 2*x^5)/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −2x5+(x4−8x3)x3=−2x2+x−8\frac{- 2 x^{5} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)}{x^{3}} = - 2 x^{2} + x - 8

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−8) dx=−8x\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x

      El resultado es: −2x33+x22−8x- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −2x5+(x4−8x3)x3=−2x5x3+x−8\frac{- 2 x^{5} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)}{x^{3}} = - \frac{2 x^{5}}{x^{3}} + x - 8

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x5x3) dx=−2∫x5x3 dx\int \left(- \frac{2 x^{5}}{x^{3}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x^{5}}{x^{3}}\, dx

        1. que u=1x3u = \frac{1}{x^{3}}.

          Luego que du=−3dxx4du = - \frac{3 dx}{x^{4}} y ponemos −du3- \frac{du}{3}:

          ∫(−13u2) du\int \left(- \frac{1}{3 u^{2}}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫1u2 du=−∫1u2 du3\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

            Por lo tanto, el resultado es: 13u\frac{1}{3 u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          x33\frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−8) dx=−8x\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x

      El resultado es: −2x33+x22−8x- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−4x2+3x−48)6\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x - 48\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−4x2+3x−48)6+constant\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x - 48\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−4x2+3x−48)6+constant\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x - 48\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |  4      3      5           2            3
 | x  - 8*x  - 2*x           x          2*x 
 | ---------------- dx = C + -- - 8*x - ----
 |         3                 2           3  
 |        x                                 
 |                                          
/
∫−2x5+(x4−8x3)x3 dx=C−2x33+x22−8x\int \frac{- 2 x^{5} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)}{x^{3}}\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-49/6
−496- \frac{49}{6} 
=
= 
-49/6
−496- \frac{49}{6} 
-49/6
Respuesta numérica [src] 
-8.16666666666667
-8.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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