Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ cuatro - ocho *x^ tres - dos *x^ cinco)/x^ tres
(x en el grado 4 menos 8 multiplicar por x al cubo menos 2 multiplicar por x en el grado 5) dividir por x al cubo
(x en el grado cuatro menos ocho multiplicar por x en el grado tres menos dos multiplicar por x en el grado cinco) dividir por x en el grado tres
(x4-8*x3-2*x5)/x3
x4-8*x3-2*x5/x3
(x⁴-8*x³-2*x⁵)/x³
(x en el grado 4-8*x en el grado 3-2*x en el grado 5)/x en el grado 3
(x^4-8x^3-2x^5)/x^3
(x4-8x3-2x5)/x3
x4-8x3-2x5/x3
x^4-8x^3-2x^5/x^3
(x^4-8*x^3-2*x^5) dividir por x^3
(x^4-8*x^3-2*x^5)/x^3dx
Expresiones semejantes
(x^4+8*x^3-2*x^5)/x^3
(x^4-8*x^3+2*x^5)/x^3

Resolución de integrales/ x^3-2/ 8*x^3/ (x^4-8*x^3-2*x^5)/x^3

Integral de (x^4-8x^3-2x^5)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |   4      3      5   
 |  x  - 8*x  - 2*x    
 |  ---------------- dx
 |          3          
 |         x           
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 x^{5} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x^4 - 8*x^3 - 2*x^5)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 2 x^{5} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)}{x^{3}} = - 2 x^{2} + x - 8$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 2 x^{5} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)}{x^{3}} = - \frac{2 x^{5}}{x^{3}} + x - 8$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 x^{5}}{x^{3}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x^{5}}{x^{3}}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{x^{3}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{x^{4}}$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{3 u^{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{3 u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x - 48\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x - 48\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x - 48\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |  4      3      5           2            3
 | x  - 8*x  - 2*x           x          2*x 
 | ---------------- dx = C + -- - 8*x - ----
 |         3                 2           3  
 |        x                                 
 |                                          
/

$$\int \frac{- 2 x^{5} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)}{x^{3}}\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-49/6

$$- \frac{49}{6}$$

-49/6

$$- \frac{49}{6}$$

-49/6

Respuesta numérica [src]

-8.16666666666667

-8.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^4-8x^3-2x^5)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^4-8*x^3-2*x^5)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x^4-8x^3-2x^5)/x^3 dx