Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x*e^(x*(-4))
Integral de x(e^-x)
Integral de x*e^((x*(-3))^2)
Expresiones idénticas
(exp(2x))/((exp(2x)+ tres)^(uno / tres))
( exponente de (2x)) dividir por (( exponente de (2x) más 3) en el grado (1 dividir por 3))
( exponente de (2x)) dividir por (( exponente de (2x) más tres) en el grado (uno dividir por tres))
(exp(2x))/((exp(2x)+3)(1/3))
exp2x/exp2x+31/3
exp2x/exp2x+3^1/3
(exp(2x)) dividir por ((exp(2x)+3)^(1 dividir por 3))
(exp(2x))/((exp(2x)+3)^(1/3))dx
Expresiones semejantes
(exp(2x))/((exp(2x)-3)^(1/3))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-m^2/(1+2/sqrt(6))x^(2+4/sqrt(6)))
exp(-15000/x)
exp(3ч)
exp^(x+t)*k*m
exp^(-2*(a^2)*(x^2))
Exponente exp
exp(-m^2/(1+2/sqrt(6))x^(2+4/sqrt(6)))
exp(-15000/x)
exp(3ч)
exp^(x+t)*k*m
exp^(-2*(a^2)*(x^2))

Resolución de integrales/ (exp(2x))/((exp(2x)+3)^(1/3))

Integral de (exp(2x))/((exp(2x)+3)^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        2*x       
 |       e          
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |  3 /  2*x        
 |  \/  e    + 3    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{\sqrt[3]{e^{2 x} + 3}}\, dx$$

Integral(exp(2*x)/(exp(2*x) + 3)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt[3]{u + 3}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u + 3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{u + 3}}\, du}{2}$
    1. que $u = u + 3$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 \left(u + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \left(u + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2 \sqrt[3]{e^{u} + 3}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{u}}{\sqrt[3]{e^{u} + 3}}\, du = \frac{\int \frac{e^{u}}{\sqrt[3]{e^{u} + 3}}\, du}{2}$
    1. que $u = e^{u} + 3$ .
      
      Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 \left(e^{u} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \left(e^{u} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Método #3
1. que $u = \sqrt[3]{e^{2 x} + 3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 e^{2 x} dx}{3 \left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :
  
  $\int \frac{3 u}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    2/3
 |       2*x                /     2*x\   
 |      e                 3*\3 + e   /   
 | ------------- dx = C + ---------------
 |    __________                 4       
 | 3 /  2*x                              
 | \/  e    + 3                          
 |                                       
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{\sqrt[3]{e^{2 x} + 3}}\, dx = C + \frac{3 \left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                      2/3
    3 ___     /     2\   
  3*\/ 2    3*\3 + e /   
- ------- + -------------
     2            4

$$- \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2} + \frac{3 \left(3 + e^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$

                      2/3
    3 ___     /     2\   
  3*\/ 2    3*\3 + e /   
- ------- + -------------
     2            4

$$- \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2} + \frac{3 \left(3 + e^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$

-3*2^(1/3)/2 + 3*(3 + exp(2))^(2/3)/4

Respuesta numérica [src]

1.68102639528624

1.68102639528624

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (exp(2x))/((exp(2x)+3)^(1/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3