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Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(x+ cinco)*arctgxdx
(x más 5) multiplicar por arctgxdx
(x más cinco) multiplicar por arctgxdx
(x+5)arctgxdx
x+5arctgxdx
Expresiones semejantes
(x-5)*arctgxdx
Expresiones con funciones
arctgxdx
arctgxdx/1+x^2

Resolución de integrales/ (x+5)/ arctg/ tgxdx/ (x+5)*arctgxdx

Integral de (x+5)*arctgxdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  (x + 5)*acot(x) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 5\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((x + 5)*acot(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x + 5\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)} = x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 5 \operatorname{acot}{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + 5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + 5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + 5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            /     2\    2                      
 |                          x   acot(x)   5*log\1 + x /   x *acot(x)              
 | (x + 5)*acot(x) dx = C + - + ------- + ------------- + ---------- + 5*x*acot(x)
 |                          2      2            2             2                   
/

$$\int \left(x + 5\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + 5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   5*log(2)   5*pi
- + -------- + ----
2      2        4

$$\frac{1}{2} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{5 \pi}{4}$$

1   5*log(2)   5*pi
- + -------- + ----
2      2        4

$$\frac{1}{2} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{5 \pi}{4}$$

1/2 + 5*log(2)/2 + 5*pi/4

Respuesta numérica [src]

6.1598587683871

6.1598587683871

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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