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Resolución de integrales/ (1/3)/ (5-x)/ (5-x)^(1/3)

Integral de (5-x)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  3 _______   
 |  \/ 5 - x  dx
 |              
/               
0
∫015−x3 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{5 - x}\, dx 
Integral((5 - x)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=5−xu = 5 - x.

    Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

    ∫(−u3) du\int \left(- \sqrt[3]{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=−∫u3 du\int \sqrt[3]{u}\, du = - \int \sqrt[3]{u}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=3u434\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −3u434- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −3(5−x)434- \frac{3 \left(5 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3(5−x)434+constant- \frac{3 \left(5 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3(5−x)434+constant- \frac{3 \left(5 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             4/3
 | 3 _______          3*(5 - x)   
 | \/ 5 - x  dx = C - ------------
 |                         4      
/
∫5−x3 dx=C−3(5−x)434\int \sqrt[3]{5 - x}\, dx = C - \frac{3 \left(5 - x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              3 ___
     2/3   15*\/ 5 
- 3*2    + --------
              4
−3⋅223+15534- 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + \frac{15 \sqrt[3]{5}}{4} 
=
= 
              3 ___
     2/3   15*\/ 5 
- 3*2    + --------
              4
−3⋅223+15534- 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + \frac{15 \sqrt[3]{5}}{4} 
-3*2^(2/3) + 15*5^(1/3)/4
Respuesta numérica [src] 
1.65020664413302
1.65020664413302

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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