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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /((x^ dos + siete)^(uno / dos))
1 dividir por ((x al cuadrado más 7) en el grado (1 dividir por 2))
uno dividir por ((x en el grado dos más siete) en el grado (uno dividir por dos))
1/((x2+7)(1/2))
1/x2+71/2
1/((x²+7)^(1/2))
1/((x en el grado 2+7) en el grado (1/2))
1/x^2+7^1/2
1 dividir por ((x^2+7)^(1 dividir por 2))
1/((x^2+7)^(1/2))dx
Expresiones semejantes
1/((x^2-7)^(1/2))

Resolución de integrales/ x^2+7/ 1/((x^2+7)^(1/2))

Integral de 1/((x^2+7)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 7    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 7}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x^2 + 7)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(7)*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 7)), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 7} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 7} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 7} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /     ________          \
 |                         |    /      2        ___|
 |      1                  |   /      x     x*\/ 7 |
 | ----------- dx = C + log|  /   1 + --  + -------|
 |    ________             \\/        7        7   /
 |   /  2                                           
 | \/  x  + 7                                       
 |                                                  
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 7}}\, dx = C + \log{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} + \sqrt{\frac{x^{2}}{7} + 1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /  ___\
     |\/ 7 |
asinh|-----|
     \  7  /

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}$$

     /  ___\
     |\/ 7 |
asinh|-----|
     \  7  /

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}$$

asinh(sqrt(7)/7)

Respuesta numérica [src]

0.369498971925869

0.369498971925869

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/((x^2+7)^(1/2)) dx

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