Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
tres /sin(x+pi/ tres)^ dos
3 dividir por seno de (x más número pi dividir por 3) al cuadrado
tres dividir por seno de (x más número pi dividir por tres) en el grado dos
3/sin(x+pi/3)2
3/sinx+pi/32
3/sin(x+pi/3)²
3/sin(x+pi/3) en el grado 2
3/sinx+pi/3^2
3 dividir por sin(x+pi dividir por 3)^2
3/sin(x+pi/3)^2dx
Expresiones semejantes
3/sin(x-pi/3)^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^2)/x^3
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin^nxdx
sin(log(6))/3

Resolución de integrales/ sin(x+pi/3)/ 3/sin(x+pi/3)^2

Integral de 3/sin(x+pi/3)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                
 --                
 3                 
  /                
 |                 
 |       3         
 |  ------------ dx
 |     2/    pi\   
 |  sin |x + --|   
 |      \    3 /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{3}{\sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}}\, dx$$

Integral(3/sin(x + pi/3)^2, (x, 0, pi/3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3}{\sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}{2} - \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}{2} - \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}{2} - \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           /x   pi\
 |                                       3*tan|- + --|
 |      3                      3              \2   6 /
 | ------------ dx = C - ------------- + -------------
 |    2/    pi\               /x   pi\         2      
 | sin |x + --|          2*tan|- + --|                
 |     \    3 /               \2   6 /                
 |                                                    
/

$$\int \frac{3}{\sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}}\, dx = C + \frac{3 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}{2} - \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
2*\/ 3

$$2 \sqrt{3}$$

    ___
2*\/ 3

$$2 \sqrt{3}$$

2*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

3.46410161513775

3.46410161513775

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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