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Resolución de integrales/ sin(x)/ sin(x)/(1+sin(x))

Integral de sin(x)/(1+sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 + sin(x)   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(1 + sin(x)), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    /x\ 
 |                                                x*tan|-| 
 |   sin(x)                2            x              \2/ 
 | ---------- dx = C + ---------- + ---------- + ----------
 | 1 + sin(x)                 /x\          /x\          /x\
 |                     1 + tan|-|   1 + tan|-|   1 + tan|-|
/                             \2/          \2/          \2/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi
-1 + --
     2
$$-1 + \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
     pi
-1 + --
     2
$$-1 + \frac{\pi}{2}$$ 
-1 + pi/2
Respuesta numérica [src] 
0.570796326794897
0.570796326794897

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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