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Resolución de integrales/ 3^x+1/ 1/(3^x+1)

Integral de 1/(3^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  3  + 1   
 |           
/            
0
∫0113x+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3^{x} + 1}\, dx 
Integral(1/(3^x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                    /   x\      /       x\
 |   1             log\2*3 /   log\2 + 2*3 /
 | ------ dx = C + --------- - -------------
 |  x                log(3)        log(3)   
 | 3  + 1                                   
 |                                          
/
∫13x+1 dx=C+log⁡(2⋅3x)log⁡(3)−log⁡(2⋅3x+2)log⁡(3)\int \frac{1}{3^{x} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 \cdot 3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{\log{\left(2 \cdot 3^{x} + 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    log(2)   log(4)
1 + ------ - ------
    log(3)   log(3)
−log⁡(4)log⁡(3)+log⁡(2)log⁡(3)+1- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 
=
= 
    log(2)   log(4)
1 + ------ - ------
    log(3)   log(3)
−log⁡(4)log⁡(3)+log⁡(2)log⁡(3)+1- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 
1 + log(2)/log(3) - log(4)/log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.369070246428543
0.369070246428543

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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