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Resolución de integrales/ 3^x+1

Integral de 3^x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \3  + 1/ dx
 |             
/              
-oo
∫−∞2(3x+1) dx\int\limits_{-\infty}^{2} \left(3^{x} + 1\right)\, dx 
Integral(3^x + 1, (x, -oo, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫3x dx=3xlog⁡(3)\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 3xlog⁡(3)+x\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    3xlog⁡(3)+x+constant\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3xlog⁡(3)+x+constant\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                          x  
 | / x    \                3   
 | \3  + 1/ dx = C + x + ------
 |                       log(3)
/
∫(3x+1) dx=3xlog⁡(3)+C+x\int \left(3^{x} + 1\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C + x
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.009010.29.8
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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