1 / | | / x 11 x\ | |5*3 + ----------- + 3*E | dx | | ________ | | | / 2 | | \ \/ 1 + x / | / 0
Integral(5*3^x + 11/sqrt(1 + x^2) + 3*E^x, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 1)), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / ________\ x | / x 11 x\ x | / 2 | 5*3 | |5*3 + ----------- + 3*E | dx = C + 3*e + 11*log\x + \/ 1 + x / + ------ | | ________ | log(3) | | / 2 | | \ \/ 1 + x / | /
10 / ___\ -3 + 3*E + ------ + 11*log\1 + \/ 2 / log(3)
=
10 / ___\ -3 + 3*E + ------ + 11*log\1 + \/ 2 / log(3)
-3 + 3*E + 10/log(3) + 11*log(1 + sqrt(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.